First-order correction of current quantum capacitor models

Abstract

ABSTRACT: In this work, a first-order correction of the capacitor models studied in the Physical Review B article [JGFS19] is proposed. The latter is a pioneer work in the incorporation of quantum effects to capacitance. In particular, it focuses on the contribution of the electrodes to the total capacitance. Although the analysis performed there is useful, the calculations are based on free electron models and are not yet susceptible to be incorporated into the construction of new devices. In this work, we try to extend the results of [JGFS19] to a more realistic system, which incorporates the atomic nature of matter. We propose a model in which the electrodes are simulated by 2D square, monoatomic lattices of Na. Using this model, we compute its capacitance and the most relevant contributions to it. Additionally, the similarity between our results and those obtained using free electron models is discussed, focusing on the theoretical description of the electron compressibility of the plates proposed in [JGFS19].

RESUMEN: En este trabajo se plantea una corrección a primer orden de los modelos de condesador que se estudian en el artículo de Physical Review B [JGFS19]. Este artículo es pionero en la incorporación de efectos cuánticos a la capacidad de condensadores. En particular, se centra en la contribución de los electrodos a la capacidad. Aunque el análisis realizado es útil, los cálculos están basados en modelos de electrones libres y aún no son susceptibles de incorporarse a la construcción de nuevos dispositivos. En este trabajo tratamos de extender los resultados de [JGFS19] a un sistema más realista, que incorpora la naturaleza atómica de la materia. Se propone un modelo en que los electrodos son simulados por redes cuadradas 2D de Na. Sobre éste, se calculan la capacidad y sus principales contribuciones. Adicionalmente, se discute la similitud entre los resultados obtenidos en los modelos de electrones libres y los aquí recogidos, haciendo especial énfasis en la descripción teórica de la compresibilidad electrónica descrita en [JGFS19].