Topological phase transitions in the one dimensional s - p model

Abstract

ABSTRACT: In the present work, we shall study the topological phase transition that takes place in the one dimensional s−p model. This transition will be studied in two ways. In the first way, the topological transition takes place in a sudden way. The interactions between the orbitals will depend on a parameter that, when varied continuously, closes the gap and allows the topological transition to take place. The system goes from an atomic-like bonding to a covalent bonding. In the second way, the topological transition is made in a smooth way. The parameter in which the Hamiltonian depends never closes the gap directly. The center of the Wannier functions shift continuously, even shifting a full lattice constant. Finally, we studied the “‘bulk-boundary” correspondence, which allows to explain why the second way performs a topological transition if the gap is never directly closed.

RESUMEN: En este trabajo, se estudiará la transición de fase topológica que tiene lugar en el modelo s−p unidimensional. Esta transición será estudiada empleando dos métodos. En el primer método, la transición topológica tiene lugar de una manera repentina. Las interacciones entre los orbitales dependerán de un parámetro que, al ser variado de una forma continua, cierra el gap y permite que la transición topológica tenga lugar. El sistema pasa de un enlace tipo atómico a un enlace covalente. En el segundo método, la transición topológica tiene lugar de una manera más suave. El parámetro del que depende el Hamiltoniano del sistema nunca cierra el gap directamente. El centro de las funciones de Wannier se desplaza de una forma continuada, hasta desplazarse una constante de red. Por último, se estudió´ la correspondencia “bulk-boundary”, que permite explicar por qué en el segundo método una transición topológica tiene lugar si el gap nunca se cierra directamente.