La investigación operativa y el método Simplex

Abstract

RESUMEN: Este trabajo pretende estudiar la investigación de operaciones y el método Simplex. En primer lugar, se comienza realizando una revisión de literatura de la investigación de operaciones. Tras definir qué es la investigación de operaciones se realiza un estudio desde su desarrollo militar en la Segunda Guerra Mundial, hasta su introducción y aceptación en la gestión empresarial actual de todas las empresas. A continuación, se proponen los pasos a seguir para la correcta resolución del problema a través de la programación lineal y se explicará cómo, dentro de los distintos métodos que tiene la programación lineal, para determinadas decisiones, el método Simplex es el mejor, debido a que puede resolver problemas de programación lineal con más de tres variables, problema bastante común en el transporte. Más adelante, el estudio se centra principalmente en la formulación de programas lineales donde se definen sus características en la forma estándar y los pasos a realizar para transformar el problema a la forma matricial. Los programas lineales se utilizan debido a sus amplias aplicaciones prácticas en áreas como la asignación de recursos y existen distintos métodos de resolución. Otro de los principales puntos del estudio, será el Método Simplex, el cual, es un método de resolución de la programación lineal cuyo objetivo es la búsqueda de una solución básica óptima a partir de la selección de un conjunto de soluciones básicas factibles. Para ello, primero establecemos, a través de vectores, una manera general para conseguir soluciones factibles básicas en la forma matricial. Seguidamente se determinarán dichas soluciones de una manera práctica, demostrando que las soluciones corresponden a los vértices en un gráfico. Para finalizar, el estudio propone un ejemplo para la resolución de programas lineales mediante el método Simplex, donde en primer lugar, se planteará en forma estándar y se resolverá en forma de tabla con el objetivo de demostrar la eficiencia del Simplex en la resolución de programas lineales que implican una gran cantidad de cálculos, generalmente asociados a un número de restricciones elevado.

ABSTRACT: This paper aims to study operations research and the Simplex method. First, this study begins with a literature review of operations research. After defining what is operations research, a study is made from its military development in the Second World War, until its introduction and acceptance in the current business management. Next, we propose the steps to follow for the correct resolution of the problem through linear programming and explain how, within the different methods that linear programming has, for certain decisions, the Simplex method is the best, because can solve linear programming problems with mora than three variables, a problem quite common in transport. Later, the study focuses mainly on the formulation of linear programs where their characteristics are defined in the standard form and the steps to be taken to transform the problem to the matrix form. Linear programs are used because of their broad practical applications in areas such as resource allocation and there are different resolution methods. Another of the main points of the study will be the Simplex Method, whose objective is the search for an optimal basic solution based on the selection of a set of feasible basic solutions. To do this, we first establish, through vectors, a general way to achieve basic feasible solutions in the matrix form. Next, these solutions will be determined in a practical way, the analysis of the solutions corresponding to the vertices in a graph. To conclude, the study proposes an example for the resolution of linear programs using the Simplex method. Where in the first place will be presented in standard form and will be solved as a table with the aim of demonstrating the efficiency of the Simplex in the resolution of linear programs that involve a large amount of calculations, usually associated with a high number of restrictions.