Nonlinear dynamics reconstruction by neural networks of time-delay chaotic systems

Abstract

ABSTRACT: This thesis is motivated by the intense research in chaos-based communications in the last years. This thesis focuses on the reconstruction of the nonlinear dynamic of time-delay systems by using an embedding-like approach. This method works with a special embedding space that includes both short time and feedback time delayed values of the system variable. We use a new type of modular neural network based on the structure of time-delay systems. We also carefully investigate the time delay identification from the time series, a crucial parameter to construct the special embedding vector. Finally we use the reconstructed models to show the vulnerability of the chaos-based communication system based on time-delay systems and to study the predictability of these systems. Although we mainly study electro-optical feedback systems, the techniques investigated in this thesis have a general applicability to scalar time-delay systems.

RESUMEN: El objetivo de esta tesis es estudiar la confidencialidad de los sistemas de comunicaciones caóticas basados en sistemas con retraso. Para ello, la tesis se centra en la reconstrucción de la dinámica no lineal de sistemas con retraso usando un embedding especial. Este embedding especial incluye no solo los tiempos cercanos sino también los tiempos centrados alrededor del retraso del sistema. Dado que conocer el tiempo de retraso es esencial para la construcción del este embedding, en la tesis también se analiza la identificación del tiempo de retraso a partir de la serie temporal. Usando un nuevo tipo de red neuronal modular y este embedding hemos construido modelos que reconstruyen la dinámica no lineal de los sistemas escalares con retraso a partir de la serie temporal. A continuación estos modelos se usan para mostrar la vulnerabilidad de los sistemas de comunicación basados en sistemas con retraso y para estudiar la predictibilidad de estos sistemas. Aunque básicamente nos hemos centrado en el estudio de sistemas opto-electrónicos con retraso, las técnicas presentadas en esta tesis se pueden aplicar a cualquier sistema escalar con retraso.