Enseñanza de la estructura multiplicativa a través del libro de texto en educación primaria

Abstract

RESUMEN: Este trabajo contribuye a determinar de qué manera los libros de texto de matemáticas promueven la enseñanza de la estructura multiplicativa en la etapa primaria. Para ello, se caracterizan los problemas aritméticos elementales verbales de estructura multiplicativa que aparecen en dos libros de texto de matemáticas de 3º de primaria de dos editoriales españolas. En cada problema, se identifica el tipo de operación que resuelve el problema (multiplicar o dividir), el tipo de problema (isomorfismo de medida, comparación combinación), el significado para la operación de multiplicación (suma reiterada o combinación), el significado para la operación de la división (reparto agrupamiento), el nivel de dificultad del problema, el tipo de representación (pictórica, icónica, simbólica o sin representación) y el material utilizado asociado a cada problema. Se presenta la frecuencia en cada libro de cada una de estas características. Se observa que entre ambos libros existe diferencia entre el número de problemas de multiplicación y división. En uno de los libros la cantidad de problemas de cada operación está equilibrada, mientras que en el otro hay diferencia a favor de los problemas de multiplicar. En el resto de características, los dos libros coinciden: la variedad de tipos de problemas encontrados es escasa, siendo los más numerosos los problemas de tipo razón e inexistentes los de combinación. Solo se trabaja el significado de la multiplicación como suma reiterada. En la división se trabajan los dos significados contemplados, reparto y agrupamiento. En la gran mayoría de los casos el nivel de dificultad de los problemas es bajo. No hay variedad en los tipos de representaciones que acompañan a los problemas y no hay ninguna mención a los materiales que podrían utilizarse como apoyo para la resolución de los problemas.

ABSTRACT: This work analyzes how mathematic textbooks promote the teaching of the multiplication structure in Elementary Education. For this purpose, we classify the arithmetic multiplicative word problems proposed in two 3rd grade textbooks of Spanish publishers attending to different characteristics. We identify the operation used to solve the problem (multiplication or division), the type of problem (isomorphism of measures, comparison or product of measures), the meaning of the division operation (partition or grouping), the problem difficulty level, the type of representation (pictoric, iconic, symbolic or without any representation) and the didactic materials used for each problem. The frequency of these characteristics in the problems of the textbooks are presented. We have fount that the number of multiplication and division problems differs in both textbooks: in one of them there is a good equilibrium between multiplication and division problems, while in the other there are more multiplication problems. In the rest of the characteristics, the two books are similar: Most of the problems correspond to the isomorphism of measures type and there are not product of measures type problems. The multiplication is only presented as a repeated addition, but in the case of the division, both meanings of partition and grouping appear in the problems. The difficulty of the problems is low in most of the cases. The variety of representations’ types is scarce and there is not any mention to the materials which could be used as a support to solve the problems.