Study of the topology of ferroelectric skyrmions

Abstract

ABSTRACT: In the present work, we shall set the basis of a theoretical framework to treat novel complex polarization patterns that arises in Ferroelectric heterostructures, and are ideal candidates to be the ferroelectric counterpart of magnetic skyrmions. In order to do so, we shall first study magnetic skyrmions, understand the origin of their formation and give a mathematical, more concretely, a topological characterization of its behaviour. Afterwards, we shall try to carry all this knowledge to our ferroelectric case. Finally, we will show that Berry theory is very closely related with many of the aspects treated through this paper and explain its quantum origin. This work have been carried in collaboration with a phd student of the Luxembourg Institute of Science and Technology, Mauro Gonçalves who was responsible of all second principles simulations of the ferroelectric patterns studied here.

RESUMEN: En este trabajo, se darán los principios de un marco teórico para entender los patrones de polarización complejos que emergen en heteroestructuras ferroléctricas y son claros candidatos a ser los sustitutos de los conocidos skyrmiones magnéticos. Para ello, primero, estudiaremos los mencionados skyrmiones magnéticos, entenderemos su origen y daremos una caracterización topológica de su comportamiento. Seguidamente, intentaremos trasladar todo este conocimiento al caso ferroeléctrico. Finalmente, veremos que la teoría de Berry está íntimamente relacionada con muchos de los aspectos tratados en este trabajo y explican su origen cuántico. Este trabajo se realizó en colaboración con Mauro Gonçalves, estudiante de doctorado del Instituto de Ciencia y Tecnología de Luxemburgo, que realizó las simulaciones de segundos principios de los patrones ferroelectricos estudiados aquí.