RESUMEN: El volumen de investigación en los metamateriales ha crecido de forma vertiginosa durante los últimos años. La respuesta electromagnética de estos materiales presenta unas características inusuales que no se encuentran en materiales de la naturaleza. Por lo tanto, se deben construir de forma artificial y se encuadran dentro de los denominados genéricamente medios complejos. Los metamateriales se caracterizan por la inclusión periódica de elementos electromagnéticamente pequeños y separados entre sí una distancia mucho menor que la longitud de onda; en otras palabras, el tamaño de la celda unidad es mucho menor que la longitud de onda. Esto es una diferencia esencial con otro tipo de estructuras periódicas como los “band-gaps” electromagnéticos. Este hecho hace que los metamateriales puedan ser considerados, desde el punto de vista electromagnético, como un medio homogéneo habitual, al que se le puede aplicar un proceso de homogenización que proporciona los valores macroscópicos de su permitividad y de su permeabilidad, cuyas partes reales resultan ser negativas. Unas de las propiedades más representativas de un metamaterial es que las velocidades de grupo y de fase de las ondas que se propagan por él son antiparalelas, dichas ondas se conocen con el nombre de ondas “backward”.
En este trabajo se ha analizado el comportamiento de las ondas de diferentes modos guiados soportados por una guía de onda rectangular parcialmente llena de un metamaterial. Con esta idea en mente, se han obtenido las ecuaciones de dispersión que caracterizan el problema. La resolución de dichas ecuaciones se ha realizado mediante un programa implementado en MATLAB que proporciona el valor de las constantes de propagación de los diferentes modos guiados que pueden existir en el interior de la guía.
Asimismo, se han comparado los resultados anteriores con los obtenidos mediante un método semi-analítico formulado en el dominio de la frecuencia: el método de modos acoplados (MMA).
ABSTRACT: En primer lugar se ha realizado una pequeña revisión de los metamateriales y de las principales propiedades y aplicaciones que presentan, como base para adquirir los conocimientos básicos sobre estos nuevos materiales.
A continuación, se ha resuelto el problema electromagnético de la guía rectangular vacía, puesto que la solución que ofrezca de los campos será la base para obtener la solución buscada para la guía de onda que contiene el slab de metamaterial.
Como se ha comentado con anterioridad, la solución de nuestro problema vendrá determinada por una relación de dispersión que hay que resolver de forma numérica. Para ello, se ha implementado un programa en Matlab cuya solución nos ofrece los valores de las constantes de fase como función de la frecuencia de los diferentes modos de propagación del campo electromagnético que pueden existir en el interior de nuestra estructura. Con el fin de verificar las soluciones obtenidas con nuestro programa se han reproducido resultados de algunos trabajos en los que se analizan problemas similares.
Una vez que nos hemos asegurado del correcto funcionamiento de nuestro programa, hemos examinado los efectos que producen los cambios en el espesor del slab. Asimismo, se han comparado nuestros resultados con los que se obtienen al aplicar un método semi-numérico muy utilizado a la hora de estudiar problemas de propagación en guías de onda que contienen diferentes tipos de materiales, éste es, el Método de Modos Acoplados.
Antes de comenzar con la presentación de los puntos anteriores, es conveniente comentar que la notación que se va a seguir es que la propagación de los campos se realizará según la dirección el eje z y que dichos campos tendrán una dependencia espacial y temporal armónica de la forma exp(jωt-βz).
Excepto si se señala otra cosa, la licencia del ítem se describe como Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
