Estudio de errores en el aprendizaje del concepto de función en secundaria

Abstract

Este trabajo fin de máster está enfocado a detectar las diferentes visiones que muestran los estudiantes de un curso de 3º de ESO de matemáticas académicas, cuando tienen que analizar las propiedades de ubicación y comportamiento de funciones (como el crecimiento y decrecimiento o el signo de la imagen), a través de la observación de sus gráficas. Para ello se ha realizado un cuestionario a una muestra de 23 alumnos del nivel académico indicado con anterioridad y con los que previamente se había trabajado en el aula la unidad didáctica de Funciones correspondiente. Hemos podido observar que una parte mayoritaria de los participantes opinan erróneamente que una función tiene imágenes positivas si su gráfica está ubicada en una región del plano donde las abscisas son positivas y de forma análoga opinan que una función tiene imágenes negativas si su gráfica está ubicada en una región del plano donde las abscisas tienen signo negativo. Esto evidencia que, por tanto, a la hora de determinar el signo de la imagen de una función priorizan el signo de las abscisas, sin tener en cuenta la información que proporcionan las ordenadas. Otra de las concepciones erróneas observadas a través del estudio de los resultados obtenidos, es que existe entre los alumnos una tendencia clara a asociar función creciente con función de imágenes positivas y de forma análoga función decreciente a función con imágenes negativas.

This master's thesis is focused on detecting the different views shown by the students in a 3rd year ESO academic mathematics course, when they have to analyze the properties of location and behavior of functions (such as growth and diminishmentor the sign of the image), through the observation of its graphs. For this, a questionnaire was made from a sample of 23 students of the academic level indicated above and to whom the corresponding didactic unit of functions had previously been worked in the classroom. We have observed that a majority of the participants erroneously think that a function has positive images if its graph is located in a region of the plane where the abscissas are positive and analogous they also think that a function has negative images if its graph is located in a region of the plane where the abscissas have a negative sign. This shows that, therefore, when determining the sign of the image of a function, they prioritize the abscissa sign, without taking into account the information provided by the ordinates. Another of the misconceptions observed through the study of the results obtained is that there is a clear tendency among students to associate increasing function with the function of positive images and analogously decreasing function with negative images.