Generalización del modelo probabilístico de Weibull mediante un parámetro energético basado en el gradiente de deformación

Abstract

En este trabajo se analiza la aplicabilidad del parámetro generalizado de referencia GP = E(σmax (dε/dσ)max - σmin (dε/dσ)min), como sustitutivo al rango de tensiones convencional, Δσ = σmax - σmin , en un intento de superar las limitaciones evidenciadas en el modelo básico probabilístico de Weibull propuesto por Castillo y Fernández Canteli, en particular en lo referente a la superación de la tensión última, ahora evitada, y a la ambigua interpretación del parámetro B, que define la vida mínima garantizada. Los gradientes de deformación se calcularían a partir del diagrama cíclico tensión-deformación del material, definido, en principio, analíticamente. Con esta aproximación, se trata de representar el fenómeno de fatiga más adecuadamente que mediante el parámetro convencional Δσ , pero sobre todo de extender la aplicabilidad del modelo al dominio de fatiga de bajo número de ciclos. El resultado final como campo GPN puede reconvertirse, opcionalmente, a la forma tradicional del campo Δσ ? N que debería adoptar ahora una forma sigmoidal típica del campo experimental S-N, permitiendo el ajuste en la zona de bajo número de ciclos. Se discute la adecuación física del parámetro generalizado propuesto y se presenta un ejemplo de aplicación del nuevo modelo en la evaluación de resultados experimentales. El resultado no satisfactorio permite, sin embargo, algunas conclusiones de interés práctico.

In this work, the applicability of the energetic reference parameter GP= E(σmax (dε/dσ)max - σmin (dε/dσ)min) is analyzed as an alternative to the conventional stress range Δσ = σmax - σmin , aiming at overcoming the limitations evidenced by the basic version of the Weibull probabilistic model of Castillo and Fernández Canteli. In this way, overpassing of the ultimate stress and the necessity of considering the dubious interpretation of the B parameter representing the minimum possible lifetime, is eluded. The strain gradients are calculated from the cyclic stress-strain curve of the material. With this approach a more reliable description of the fatigue progress, as that using the conventional Δσ parameter, is pursued but foremost an extension of the applicability of the probabilistic model to the low cycle fatigue domain. The final result as a GP-N field can be optionally reconverted to the conventional of the Δσ ? N field, which should speculatively adopt the typical sigmoidal shape fitting the experimental S-N field in the LCF region. The physical adequacy of the generalized parameter proposed is discussed and an example of application of the new model is introduced for the assessment of experimental data. The non-satisfactory result allows some conclusions of practical interest to be drawn.