Descomposición de primos racionales en los cuerpos cuadráticos y ciclotómicos

Abstract

RESUMEN: El objetivo de este trabajo es enunciar y demostrar un Teorema que fue inicialmente probado por Richard Dedekind. Este Teorema determina la descomposición de cualquier primo racional en un cuerpo de números cuyo anillo de enteros sea una extensión simple de Z. Para la elaboración y comprensión de su demostración ha sido necesario realizar un amplio estudio de la estructura y de las propiedades de los anillos de enteros algebraicos y de sus ideales.

ABSTRACT: In this work, we proof a theorem that was initially proven by Richard Dedekind. This theorem shows the decomposition of any rational prime in a number field whose ring of integers is a simple extension of Z. To proof and understand this Dedekind's Theorem, it has been necessary to study the structure and properties of the rings of algebraic integers as well as those of their ideals.