Study of different mechanisms for metal/insulator transitions in solids

Abstract

ABSTRACT: This document is part from the last course of the degree in Physics. The general aim of this work is to reinforce the knowledges acquired during the degree. The specific goal of this work was to study three mechanism for transitions metal-to-insulator: the Mott transition through the Hubbard hamiltonian, the Peierls transition due to dimerization of atoms and elastic deformations and the Anderson transition caused by the presence of impurities. Only the Mott transition has been reproduced due to the unexpected results in relation with the dimensionality of the problem. Initially, a Mott transition was expected independently of having a 1D, 2D or 3D systems, but this transition is not observed in 1D problems which are solved here. This behavior has been analyzed in depth so it took more time than firstly planned. Finally, simulations of a ferromagnetic and antiferromagnetic linear chains with only a 1s state per lattice site have been done giving a detailed information of the shape of its electronic bands and density of states. Then, both systems have been characterized under different initial conditions. Simulations have been solved with a simple second-principle method based on tight-binding model. Moreover, other transition was added to this document called dynamical localization. Such modification in this project arise from the concession of a scholarship to spend two moths at Brown University. The work done in this stance should be part of this undergraduate thesis. Dynamical localization transition is caused by the introduction of a time-dependent electric field into a tightbinding model. An insulator emerges for certain values of the intensity and frequency of the electric field.

RESUMEN: El presente documento forma parte del último curso del Grado en Físicas. El objetivo general de este trabajo es reforzar algunos conocimientos adquiridos durante el grado. El objetivo específico de este trabajo era estudiar tres mecanismos de transición metal a aislante: la transición de Mott a través del hamiltoniano de Hubbard, la transición de Peierls debida a dimerización y deformaciones elásticas de átomos y la transición de Anderson, causada por impurezas en los materiales. Solo se ha podido estudiar la transición de Mott debido a que se han obtenido resultados inesperados dependiendo de la dimensionalidad del problema. En principio, se esperaba obtener una transición de Mott independientemente de si el sistema de estudio era 1D, 2D o 3D, sin embargo esta transición no se obtiene para problemas 1D que son los estudiados en este trabajo. Finalmente, se han reproducido dos cadenas lineales, una ferromagnética y otra antiferromagnética, con estados 1s en cada sitio de red, dando información detallada de las bandas electrónicas y las densidades de estado. Después, ambas cadenas se han caracterizado bajo diferentes condiciones iniciales. Las simulaciones se han realizado a través de un código basado en segundos principios según el modelo de enlace fuerte. Además, se ha incluido en el presente trabajo otra transición llamada localización dinámica. Esta modificación en el proyecto es debida a la concesión de una beca para realizar una estancia en la Universidad de Brown. El trabajo relizado durante la estancia debía ser incluido en el trabajo de fin de grado. La transición debida a localización dinámica aparece cuando se reproduce el modelo de enlace fuerte con campo eléctrico dependiente del tiempo. Dependiendo de cuales sean los valores de intensidad y frecuencia del campo eléctrico, se puede obtener un material aislante.