Un modelo del comportamiento dinámico de una caja de engranajes multietapa

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se aborda el desarrollo de un modelo teórico de una caja de engranajes compuesta por múltiples etapas. Para ello se incorporan las particularidades de cada uno de los elementos individuales que forman parte de este tipo de sistemas. Se plantea un modelo de contacto para engranajes helicoidales considerando una variación periódica de la rigidez como consecuencia del proceso de engrane así como la presencia de irregularidades superficiales. El comportamiento dinámico de los rodamientos se ha considerado incorporando su correspondiente matriz rigidez obtenida a partir de los distintos contactos Hertzianos entre los elementos rodantes y las pistas exterior e interior. Este planteamiento requiere el desarrollo de un proceso iterativo para determinar la posición de operación en función del par resistente. Finalmente las ecuaciones dinámicas se integran directamente obteniendo la respuesta de cada una de las etapas de la caja así como las fuerzas actuantes sobre cada elemento.

ABSTRACT: This work focuses on the development of a multistage gearbox theoretical model. The model takes into account the performances of each element involved in this kind of machines. A model for the contact between helical gears is developed including the periodical meshing stiffness and profile errors. Roller bearings are also included by their stiffness matrix obtained taking into account the Hertzian contacts between the rolling elements and the inner and outer race. Bearing stiffness calculation requires an iterative process due the non-linear relationship between forces and displacements. This iterative process provides the shaft centre location as a function of the milling torque. Under the assumption of small displacements around this stationary position a linear stiffness matrix is calculated for each bearing. Finally the dynamic equations are directly integrated obtaining the response for each stage as well as the acting forces on each element.