En este artículo se presentan dos casos de estudio en los cuales se proponen modelos matemáticos de optimización-simulación para planificar y diseñar sistemas de transporte urbano. El primero de ellos aborda el problema de determinar la ubicación y espaciamiento óptimo de paradas de bus. Para ello se propone un modelo que minimiza el coste social de todo el sistema de transporte, teniendo en cuenta los posibles cambios en la demanda debidos a las diferentes localizaciones de las paradas, interacción con el tráfico privado, congestión en el sistema de transporte público y características socio-demográficas de cada zona del área de estudio. Asimismo se consideran restricciones operacionales como el tamaño de flota, frecuencias máximas o mínimas, ganancia o pérdida de viajeros como consecuencia de los cambios propuestos, etc. El segundo caso de estudio consiste en el diseño óptimo de sistemas de transporte de mercancías para abastecer puntos de demanda en área urbana y que generan un elevado volumen de carga a transportar utilizando vehículos de gran dimensión. Este tipo de transporte presenta unas especiales características que generan importantes impactos medioambientales: incremento de la congestión de tráfico y polución atmosférica. Por lo tanto, el objetivo del modelo es minimizar estos efectos negativos sobre el medio ambiente y en los usuarios de la red viaria. Para la resolución de ambos casos de estudio se plantea un modelo matemático de optimización binivel, compuesto de un nivel superior que minimiza una función de costes tanto del usuario como del operador, y un nivel inferior en el que se incluye un modelo de partición modal-asignación teniendo en cuenta la influencia del tráfico privado y la congestión en los vehículos de transporte público. En el segundo caso se consideran adicionalmente restricciones medioambientales. Finalmente, ambos modelos se aplican a casos reales en la ciudad de Santander (norte de España) obteniendo una serie de conclusiones a partir del correspondiente análisis de sensibilidad.
The article presents two study cases proposing mathematical optimization-simulation models to plan and design urban transport systems. The first of these tackles the problem of establishing the optimum location and separation of bus stops. To this end, a model has been proposed that minimizes the public cost of the entire transport system, when giving due consideration to potential changes in demand due to the different positioning of the bus stops, the interaction with private traffic, congestion on the public transport system and the social-demographic characteristics of each zone of the study area. The model also considers operational restrictions such as the size of the fleet, maximum or minimum frequencies, the gain or loss of passengers as a result of the proposed changes, etc. The second study case consists of the optimum design of goods transport systems to supply demand points in an urban area and generating a high volume of cargo to be transported using large vehicles. This type of transport has special characteristics and generates considerable environmental impacts, increased traffic congestion and atmospheric pollution. The object of the model is then to minimize these negative effects on the environment and on users of the road network. In order to resolve both these study cases, recourse was made to a bi-level optimization mathematical model, composed of a higher level that minimizes a cost function with respect to both users and the operator, and a lower level including a modal-assignment partition model that takes into account the influence of private traffic and the congestion of public transport vehicles. In the second case it was also necessary to consider environmental restrictions. Both of these models were then applied to real cases in the city of Santander (northern Spain) and a series of conclusions were obtained from the corresponding sensitivity analysis.
