@misc{10902/34642,
year = {2024},
month = {9},
url = {https://hdl.handle.net/10902/34642},
abstract = {Habitualmente, se trabaja con el cuerpo de los números racionales (que no es completo respecto al valor absoluto usual) y con su compleción con respecto a dicho valor absoluto: el cuerpo de los números reales. Los cuerpos p-ádicos se obtienen al completar el cuerpo de los números racionales con respecto a un nuevo valor absoluto: el valor absoluto p-ádico. En esta memoria se estudia el proceso de compleción, la existencia y unicidad de la extensión de valores absolutos y se analiza cómo se comportan estos en la clausura algebraica de un cuerpo. Entre los objetivos de este trabajo, se incluye además la construcción del cuerpo complejo p-ádico y el estudio de sus propiedades. En particular, se analiza la separabilidad y el comportamiento frente a la intersección de bolas encajadas.},
abstract = {Usually, we work with the field of rational numbers (which is not complete with respect to the usual absolute value) and with its completion with respect to that absolute value: the field of real numbers. The p-adic fields are obtained by completing the field of rational numbers with respect to a new absolute value: the p-adic absolute value. This memory studies the process of completion, the existence and uniqueness of the extension of absolute values, and analyzes how these behave in the algebraic closure of a field. Among the aims of this work, we include the construction of the complex p-adic field and study its properties. In particular, the separability and behavior concerning the intersection of nested balls are analyzed.},
title = {Cuerpo p-ádicos},
author = {Jiménez Jiménez, Noelia},
}