@mastersthesis{10902/22748,
year = {2021},
month = {9},
url = {http://hdl.handle.net/10902/22748},
abstract = {RESUMEN: El problema de la distribución de puntos en esferas ha suscitado el interés de
destacados científicos desde comienzos del siglo xx debido tanto a la belleza intrínseca
del problema como a sus numerosas aplicaciones en matemáticas, física, química o
biología. Entre las diferentes formas posibles de obtener una buena distribución de
puntos, una de las que ha recibido mayor atención consiste en considerar los puntos que
minimizan la energía de Riesz o s-energía. Podríamos plantearnos entonces la siguiente
pregunta: dados N puntos que minimizan la s-energía en Sd, ¿estarán dichos puntos
bien separados? Este problema, que podría parecer sencillo, se encuentra resuelto sólo
parcialmente. Con el objetivo de mejorar nuestra comprensión de esta cuestión, en este
trabajo demostramos la buena separación de los puntos de mínima energía en tres de los
casos conocidos: s > 0 y s = log en S¹, s = log en S² y d−1≤  s < d en Sd, con d≥2.},
abstract = {ABSTRACT:  The problem of distributing points on spheres has attracted the interest
of notable scientists since the beginning of the twentieth century due both to the
intrinsic beauty of the problem and to the large number of applications that it has
in mathematics, phyisics, chemistry or biology. Among the different possible ways to
obtain well-distributed points on spheres, perhaps the one that has received the most
attention entails considering the points that minimise the Riesz energy, also known as
s-energy. Thus, a natural question arises: given N points which minimise the s-energy
on Sd, will these points be well separated? This problem, which might seem deceptively
simple, is only partially solved. In order to improve our understanding of this question,
in this dissertation we prove that minimum energy points on spheres are well separated
in three of the known cases: s > 0 y s = log en S¹, s = log en S² y d−1≤ s < d en Sd, con d≥2.},
title = {Resultados de separación para puntos de mínima energía en esferas},
author = {López Gómez, Pedro Ramón},
}